Rahvatantsuselts Pääsuke sündis 1979. aastal, kui tolleaegse Ehitustrusti juurde loodi naisrühm. Esimene tantsuõpetaja oli Jekaterina Lebedeva.

1985. aastal jätkas rühmaga Diana Otsing, kelle juhendamisel tegutseti 17 aastat. 1994. aastast jätkas Pääsuke segarühmana, kuid aeg-ajalt tantsiti ka naisrühma tantse. 

2003. aastal sai Pääsukese juhendajaks Katrin Krause ning aktiivselt tegutses juba kaks kollektiivi: sega- ja naisrühm.

2006. aastal lisandus ka neiduderühm, millest on praeguseks kujunenud noorem naisrühm.

2009. aastal asus segarühma ja naisrühma juhendama Rauno Zubko. Katrin Krause jätkas tööd noorema naisrühmaga 2014. aasta suve lõpuni.

2011. aasta sügiseks oli vanemaid naisi juba 2 koosseisu jagu ning 2012. aasta sügisel moodustati ka teine segarühm. Seega oli 2012. aastaks seltsil juba 2 naisrühma, noorem naisrühm ja 2 segarühma. Samal aastal alustas Viimsi Keskkoolis lasterühm Anli Aja (Soosaare) juhendamisel, millest kasvas välja kasvanud Randvere Koolis tegutsevad 4 lasterühma ja 2 noorterühma.

2012. aastast on Rauno Zubko seltsi kunstiline juht. 

2014. aastal liitus Pääsukesega treener Siim Tõniste, kes koos Rauno Zubkoga asus juhendama nooremat naisrühma.

2015. aastal alustas noorte segarühm Rutiinipeletajad, mis lõpetas tegutsemise 2016. aasta sügisel. 

2016. aasta liitus treener Siim Praats, kelle juhendatavateks said noorem segarühm ja II naisrühm.

2017 aasta algusest tuli suurem nimede muudatus, kus rühmad hakkasid kandma selle kihelkonna/maakonna nime, kust nende rühma naiste rõivad pärit olid.

2017. aasta septembrist alustas oma tegevust naisrühm Kesse ning novembrist 2017 Randvere Kooli Rahvatantsuselts Pääsuke naisrühmad Jõelähtme ja Kullamaa.

2018. aasta veebruarist loodi kolmas segarühm, Karja.

Septembrist 2021 lahkusid seltsist koos juhendaja Anli Ajaga kõik Randveres tegutsenud laste, noorte ja naisrühmad, luues omale eraldiseisva seltsi.

​